看人很困難。曖昧中的男女總在內心扮演福爾摩斯，觀察細節，然後開玩笑、但也帶著幾分認真的加分扣分。

約會遲到10分鐘扣5分；聊天聊到一半回LINE訊息扣9分；隔桌小屁孩哭哭啼啼比飛機降落還吵，她只哄了兩分鐘，小孩就變得比孫芸芸代言的高級家電還安靜，加10分；聽到我不好笑的笑話還笑，加20分（但這樣代表品味不是很好，就事論事依然得扣1分）。

笑容很可愛加30分。

我們用簡單的加減法評量對方。只是，這種加分扣分真的正確嗎？

或許，比起算總分，我們應該翻轉思維，思考眼前這人有多少機率，會是我的理想情人。然後，再利用托馬斯·貝葉斯所發明的機率定律——貝氏定理，來計算機率。

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貝氏定理告訴我們，每位對象都有一定的機率是理想情人。約會的每個當下，我們都能算出這組「理想情人機率」。倘若發生了新事件，再利用新事件來更新機率值。

請想像這樣的小劇場，女主角是剛學會貝氏定理的芷帆：

某天上午，朋友傳LINE訊息問起芷帆的感情狀態，她清楚這是開場白，對方昨天才按讚了自己的臉書大頭貼照，照片裡只有一杯黑咖啡，旁邊擱了幾顆糖，就像她一樣，獨自裝滿了苦、澀、酸，唯獨與甜絕緣。

「我男友的好朋友剛好也單身。」

剛好是怎樣，單身一點都不好啊。芷帆心裡嘀咕。不等芷帆回答，朋友彷彿業務介紹商品般滔滔不絕描述，身高175公分，BMI低於20，在101大樓上班，興趣是閱讀，特別是科普類書籍。遮住嘴巴像王力宏，遮住眼睛像謝霆鋒，整張臉遮住像金城武。

「為什麼遮住臉像金城武？」芷帆忍不住問

「手指像。」

朋友傳了照片。雖然不到她描述的那麼誇張，但外表是芷帆喜歡的類型，手指很修長，真的有點像金城武有的手。依據過去約會、認識異性的經驗，芷帆內心進行了一段超級電腦也無法模擬的運算，吐出一個她也不知道怎麼來的數值：

這男的，有35%的機率是我的理想情人。

我們稱這個為先驗機率（a priori probability）。

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做為理想情人的機率超過三成，芷帆決定給男孩一個機會，他叫思綸。

交換聯絡方式後，思綸約芷帆周末在台北中山站的咖啡廳見面。那是一間浪漫的白色系咖啡廳，挑高天花板，頂樓有一整面落地窗，還有一整排的白色書架、上面放了日式雜誌以及剪修整齊的盆栽。芷帆早到十分鐘，一走上樓，發現思綸已經坐在靠窗的座位上了。

看見芷帆，思綸起身過來。

「靠窗的風景很漂亮，我就想早一點到，來等這個座位。」

芷帆清楚，這間咖啡廳沒辦法預約座位，想搶到窗邊特等席，最少得提早來半小時。她看見桌上剩一半的水瓶，還有思綸真誠的笑容，心想，他可能是一位很誠懇的好男孩，努力想讓第一次約會變得完美。

但也可能是一位千錘百鍊的情場浪子，每一個步驟都經過精心設計。

芷帆想起前陣子學到的貝氏定理，她決定透過貝氏定理，仔細檢驗眼前的這位男生。貝氏定理問，

如果是適合芷帆的好男孩，特地早到的機率是多少？

如果是不適合芷帆的浪子，特地早到的機率是多少？

我們用A和B各自表示「芷帆的理想情人」和「特地早到占位子」這兩個事件。方才貝氏定理的這兩組提問，可以用條件機率來表示。

適合芷帆的好男孩，特地早到的機率=P(B|A)。P(B|A)的意思是，給定A事件發生的情況下，B事件發生的條件機率。

不適合芷帆的浪子，特地早到的機率=P(B|Ac)。Ac表示與A事件剛好相反的事件。

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根據過往經驗，芷帆認為好男孩早到的機率很高，P(B|A)=90%。壞男孩早到的機率低一點，一方面他們得和很多人約會；另一方面，他們通常擅於言詞，早到獨自坐在那裏，不能發揮他們的強項，因此機率P(B|Ac)只有70%。

出門前的先驗機率「思綸有35%的機率很適合她」，寫成數學式子為P(A)=35%，P(Ac)=65%。現在要做的，是將先驗機率和剛才的兩組條件機率整合。

「不好意思，我去一下洗手間。」

芷帆躲進廁所，在紙巾上寫下貝氏定理的公式

公式的左邊P(A|B)是所謂的事後機率(a posteriori probability)。意思是當發生B事件(特地早到)後，我們得到了新的觀察，因此事件A(思綸是芷帆的理想情人)的機率將隨之改變。

發生的事件越多，得到越多的觀察，就越了解對方，能得到更精確的機率估測。這就是貝氏定理的精神。

芷帆按起手機計算機

計算結果表示，發生B事件後，「思綸是適合她的好老公」的機率從35%提升6個百分點，來到41%。這組機率值，將成為下一次新事件的先驗機率。

事情往好的方向前進了。鏡子裡的芷帆露出笑容。

一年後，場景來到飯店的婚禮套房。晚上十點，芷帆跟思綸送客的禮服都還沒換，兩個人癱在床上。

「原來辦婚禮這麼累。」

「有經驗後，下次就輕鬆多了。」

芷帆白了他一眼，思綸故作害怕地拿領帶遮住眼睛。安靜了一會兒，思綸說

「我覺得阿，婚禮會弄得這麼忙，搞不好是老祖宗的智慧。」

「為什麼？」

「要是不累，我應該一整天都會瘋瘋癲癲，過度亢奮。」

思綸轉過來看著芷帆

「娶到妳，是我這輩子最開心的一件事。」

芷帆沒接話，雙頰泛紅。這人總是這樣，像突襲檢查的方式說浪漫話。她想起這一年來，他們相處的點點滴滴，每一次事件，芷帆都細心地用貝氏定理檢驗，達到真正的「加機率值」、「減機率值」。

當思綸求婚時，他是理想情人的機率已經超過90%，芷帆眼眶泛淚，開心地答應。

「半年前，妳想分手的時候，我以為一切都要完了。」

思綸又是突然的一句話，勾起芷帆一段回憶。

※

半年前的某晚，他們約好見面。到了餐廳，芷帆卻連絡不上思綸。手機沒開、LINE訊息不回，連已讀的勾勾都沒有。

「嗯？妳不是傍晚來我們公司，思綸出去見妳，回來就早退……」

說到一半，同事才意識到不對勁，但已經來不及替思綸隱瞞了。芷帆跑去思綸公寓樓下等，直到半夜，才看到思綸的車從巷口駛進來。

「她論及婚嫁的男朋友劈腿，被發現後不但沒道歉，那男的還決定跟第三者在一起……妳聽我解釋，我手機剛好沒電，她情緒又很不穩定，我決定先安慰她，晚上再跟妳解釋。」

她是思綸的前女友。

他們是學生時代的情侶，交往過五六年，相處起來像家人。雖然分手多年，但芷帆總認為，如果思綸會離開她，一定是因為那女的緣故。也因為這樣，當芷帆知道思綸竟然為了她跟自己爽約，又和她獨處到半夜。

芷帆蜷著腿蹲在路燈下，站著的思綸擋住了燈光，卻擋不住她潰堤的淚水。

她不敢相信思綸會做出「與前女友獨處到半夜」這種事（我們命名為事件C）。更何況，經過半年的相處，作為理想情人（事件A），思綸的機率已經高達73%。她認為，假如是理想情人，做出事件C的機率應該非常低，了不起最多5%，因此P(C|A)=5%。但要是一個錯的對象，做出這種事情的機率應該是一半一半，P(C|AC)=50%。將這些數字套入貝氏定理

比剛認識時，思綸是理想情人的機率30%還低。這個結果讓芷帆的心沉到谷底。她聽見自己的聲音說

「我們分手吧。」

她不給思綸任何解釋的機會，將自己封閉在家裡，回到臉書大頭貼照裡的那杯咖啡，酸、苦、澀，與甜絕緣。直到介紹的朋友約芷帆吃飯

「我覺得如果是好老公，就不會做出這種讓對方擔心的事情。」

芷帆搖搖頭說，她比誰都想原諒思綸。

但她知道她不會看人，她只能相信貝氏定理的結果。貝氏定理告訴她，思綸是理想情人的機率只有近兩成，她不應該再繼續下去。

「妳太嚴格了，那種情況下，是我也可能會這樣做。因為我相信我女朋友能理解，也會相信我不是會被背叛她的人。」

朋友的男朋友忽然插嘴，朋友點點頭。

「聽說他前女友很情緒化，要是想不開，思綸才真的會一輩子掛念著她。所以他才花那麼多時間安撫她的。」

芷帆動搖了，她又問了其他人，贊成或反對的都有，但整體下來，不如她當初預期的一面倒。因此，儘管芷帆還是認為思綸不是個好老公，才會做出這件事。但她意識到，當初預估的5%機率過低，應該還思綸個公道，修正一下。

芷帆統計眾人的反應，將P(C|A)，也就是「給定思綸是理想情人，卻跟前女友獨處到半夜」的機率提高到30%。

芷帆拿出計算機。

幾秒後，芷帆重複檢查，確定式子沒有寫錯。然後，她盯著計算紙半响說不出話

僅僅只是從5%到30%的調整，思綸是理想情人的事後機率，卻從20%提升到62%。儘管比先前的73%下降，但也只下降了11個百分點。

他們之間還是充滿著許多可能。

芷帆將計算結果抱在胸前，慶幸自己有做過這次驗算。這是她第一次發自內心地感謝貝氏定律。貝氏定律讓她有個好理由原諒思綸，讓他們能繼續下去。

芷帆這才清楚自己的感受。就算只有20%的機率思綸會是好老公，或許到最後，她也不會放棄思綸。畢竟真正完美的感情，就算只有那麼1%的機率，也值得一個人費盡一切去追求。「我還以為妳睡著了。」

芷帆回過神來，思綸靠得很近，一張臉佔據了她全部的視線。他的手輕輕掠過她的頭髮。

「你的手指很漂亮。」芷帆握住思綸的手

「是有人說過像金城武的手指，但被這麼讚美，誰會感到開心啊。」

思綸不以為然地說著，回到方才的話題

「那時候，妳後來為什麼決定復合呢？」

「朋友勸我的。」

「哪一位朋友，今天有來嗎？妳沒跟我講，我要好好謝謝他。」

「貝葉斯。」

「啊，外國人？」

＊作者賴以威老師歡迎大家透過FB與他交流：https://www.facebook.com/iweilai0924